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knn算法
收集数据
欧式距离计算
欧式距离也称欧几里得距离，是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中两个点之间的绝对距离。
import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)
#方法一：根据公式求解
d1=np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))
#方法二：根据scipy库求解
from scipy.spatial.distance import pdist
X=np.vstack([x,y])
d2=pdist(X)
曼哈顿距离(Manhattan Distance
从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源， 曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。
import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)
#方法一：根据公式求解
d1=np.sum(np.abs(x-y))
#方法二：根据scipy库求解
from scipy.spatial.distance import pdist
X=np.vstack([x,y])
d2=pdist(X,’cityblock’)
3. 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )
国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？自己走走试试。你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。
5. 标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance )
(1)标准欧氏距离的定义
标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。标准欧氏距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，好吧！那我先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等吧。均值和方差标准化到多少呢？这里先复习点统计学知识吧，假设样本集X的均值(mean)为m，标准差(standard deviation)为s，那么X的“标准化变量”表示为：
6. 马氏距离(Mahalanobis Distance)
（1）马氏距离定义
有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：